Question

【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．

（1）根据图示填写下表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
高中部	85		100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】
（1）85,85,80
（2）解：初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

（3）解：∵ = [（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

= . [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．

∴ ＜ ，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．

【解析】（1）根据统计图求出高中部的中位数，初中部的平均数和众数；（2）因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，得到初中部成绩好些；（3）根据方差是偏离程度的大小，由计算的方差值得到初中代表队选手成绩较为稳定．