Question

【题目】阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），则该两点间距离公式为 ．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．
（1）若已知两点A（3，3），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：AB=

（2）解：MN =｜7-（-2）｜=9

（3）解：AB =

BC=

AC=

∵AB2+AC2= ，

BC2 =62=36，

∴AB2+AC2=BC2

所以△ABC是直角三角形．

又因为AB=AC，所以此三角形是等腰直角三角形

【解析】（1）根据两点间的距离公式求出AB的值；（2）根据点M，N在平行于y轴的直线上，由两点间的距离公式求出MN的值；（3）根据两点间的距离公式求出AB、BC、AC的值，再根据勾股定理的逆定理，得到△ABC是直角三角形．