题目内容
【题目】如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA
【答案】D
【解析】∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，
∴在△BCD和△ACE中 
,
∴△BCD≌△ACE（SAS），故A正确，
∴∠DBC=∠CAE，
∵∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中 
，
∴△BGC≌△AFC，故B正确，
∵△BCD≌△ACE，
∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中 
，
∴△DCG≌△ECF，故C正确，故答案为：D．
根据全等三角形的判定方法SAS、AAS、SSS、ASA判断即可.
练习册系列答案
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