Question

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．

（1）求出A、B两点的坐标；

（2）求出这个一次函数的表达式；

（3）根据图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围．

Answer 1

【答案】（1）A（﹣1，2），B（2，﹣1）（2）y=﹣x+1（3）x＜﹣1或0＜x＜2

【解析】试题分析：（1）根据反比例函数的解析式，代入即可求出A、B的坐标；

（2）利用待定系数法求出一次函数的解析式；

（3）根据图像求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围.

试题解析：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y=得：m=，﹣1=，

解得：m=2，n=2，

∴A（﹣1，2），B（2，﹣1）；

（2）∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：

，

解得：k=﹣1，b=1，

∴这个一次函数的表达式是y=﹣x+1；

（3）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），

∴使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是：x＜﹣1或0＜x＜2．