题目内容
【题目】一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜14，单位：km）：
（1）写出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（结果可用x表示）；
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用x表示）？
【答案】（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）向东（7﹣
）km；（3）（
）km．
【解析】
（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；
（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；
（3）将四次行驶路程的绝对值相加即可．
（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；
（2）
∵
，
∴
，
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7﹣）km．
（3）：
．
答：这辆出租车一共行驶了（）km的路程．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
【题目】如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
【答案】（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=
AC，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）如图1，证明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
（2）如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，由线段垂直平分线的性质得：AB=BC，则∠ABE=∠CBE，结合（1）得：△BDF≌△ADM，则∠DBF=∠MAD，最后证明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=
AC．
试题解析：
（1）BF=AC，理由是：
如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEF=90°，
∵∠ABC=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠DAC=∠EBC，
在△ADC和△BDF中，
∵
，
∴△ADC≌△BDF（AAS），
∴BF=AC；
（2）NE=
AC，理由是：
如图2，由折叠得：MD=DC，
∵DE∥AM，
∴AE=EC，
∵BE⊥AC，
∴AB=BC，
∴∠ABE=∠CBE，
由（1）得：△ADC≌△BDF，
∵△ADC≌△ADM，
∴△BDF≌△ADM，
∴∠DBF=∠MAD，
∵∠DBA=∠BAD=45°，
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，
即∠ABE=∠BAN，
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，
∴∠ANE=∠NAE=45°，
∴AE=EN，
∴EN=
AC．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 75 | 80 | 90 |
面试 | 93 | 70 | 68 |
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？
