题目内容
【题目】双曲线
与
在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为_____．
【答案】3．
【解析】
如图，连结OB，易得四边形OABC为平行四边形，则S△OAB＝
，根据反比例函数中比例系数k的几何意义可得S△OBD＝3，S△OAD＝
，然后利用S△OAD＝S△OBD﹣S△OAB可得关于k的方程，解方程即得答案．
解：如图，连结OB，∴S△OBD＝
×6＝3，
∵BC∥OA，AB∥OC，∴四边形OABC为平行四边形，
∵四边形OABC的面积为3，∴S△OAB＝×3＝，
∴S△OAD＝S△OBD﹣S△OAB＝
，∴k＝，∴k＝3．
故答案为3．
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