题目内容
【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
作DC关于AB的对称点D′C′，以BC中的O为圆心作半圆O，连D′O分别交AB及半圆O于P、G．将PD＋PG转化为D′G找到最小值．
取点D关于直线AB的对称点D′．以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆．
连接OD′交AB于点P，交半圆O于点G，连BG．连CG并延长交AB于点E．
由以上作图可知，BG⊥EC于G．
PD＋PG＝PD′＋PG＝D′G
由两点之间线段最短可知，此时PD＋PG最小．
∵D′C′＝8，OC′＝12
∴D′O＝
∴D′G＝
∴PD＋PG的最小值为
故选B．
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