Question

【题目】公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．

（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？

Answer 1

【答案】（1）打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设计方案有3种，方案①运费最少，最少运费是29600元．

【解析】

（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，利用A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件可列两个方程组成方程组，然后解方程组即可；

（2）设租用甲种货车m辆，利用甲乙货车装A产品的数量和甲乙货车装B产品的数量列不等式组，解不等式求出它的正整数解可得到运输方案，然后比较各方案的运输费即可．

（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，

根据题意得 ，解得，

答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；

（2）设租用甲种货车m辆，

根据题意得，解得2≤m≤4，

而m为整数，

所以m＝2、3、4，

所以设计方案有3种，分别为：

方案	甲车	乙车	运 费
①	2	6	2×4000+6×3600＝29600
②	3	5	3×4000+5×3600＝30000
③	4	4	4×4000+4×3600＝30400

所以方案①运费最少，最少运费是29600元．