题目内容
【题目】如图，是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽4米，栏杆支点O与地面BC的距离为0.8米，当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30°时，一辆宽2.4米，高1.6米的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：
1.7）
【答案】轿车能安全通过，理由见解析．
【解析】
直接在BC上取点Q，使BQ＝0.8m，过Q作QP⊥BC交MO于点P，过O作OM⊥OQ于点M，分别得出PM，PQ的长进而得出答案．
解：轿车能安全通过．
理由：如图所示：当轿车从该入口的正中间位置进入该小区时，
车与OB的距离为：4.0÷2﹣2.4÷2＝0.8（m），
在BC上取点Q，使BQ＝0.8m，过Q作QP⊥BC交MO于点P，
过O作OM⊥OQ于点M，
则MQ＝OB＝0.8m，OM＝BQ＝0.8m，
在Rt△OPM中，
∵tan60°＝
，
∴PM＝OMtan60°＝0.8×
＝1.36（m），
∴PQ＝PM+MQ＝2.16m＞1.6m，
∴轿车能安全通过．
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