题目内容
【题目】商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆元旦，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价
元，请解答下列问题
（1）用含的代数式表示：
①降价后每售一件盈利 元；
②降价后平均每天售出 件；
（2）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？
【答案】（1）①
元；②
件；（2）降价10元，获得最大盈利为800元
【解析】
（1）①每件降x元得一件盈利（30-x）元；
②降价后平均每天售出件；
（2）设获得最大利润
元，可得到y=（30-x），整理即可得到y的最大值
（1）根据题意，得
①每件降价
元后每售一件盈利元；
②降价后平均每天售出件；
（2）设获得最大利润元，根据题意，得
．
当
时，有最大值为800．
答：每件商品应降价10元，获得最大盈利为800元．
练习册系列答案
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【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
