Question

【题目】如图，是直线上一点，，．若平分，则图中互为补角的对数是（ ）．

A.4对B.5对C.6对D.7对

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据已知条件计算出各个角的度数，然后再根据互为补角的概念进行判断即可.

∵且，

∴∠BOD=60°，

∴∠AOD=120°，

∵∠AOC=90°，

∴∠COD=30°，∠BOC=90°，

∵平分，

∴∠DOE=∠BOE=30°，

∴∠AOC与∠BOC互为补角；

∵∠AOD=120°，∠BOD=60°，

∴∠AOD=+∠BOD=180°

∴∠AOD与∠BOD互为补角；

∵∠COD=30°，∠DOE=30°，

∴∠COE=60°，

∴∠COE+∠AOD=180°，

∴∠COE与∠AOD互为补角；

∵∠DOE=30°，∠AOD=120°，

∴∠AOE=150°，

∵∠COD=∠DOE=∠BOE=30°，

∴∠COD，∠DOE，∠BOE均与∠AOE互为补角，

所以，图中互为补角的有6对.

故选：C.