题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．
（1）若BC=2，求AB的长；
（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．
【答案】（1）AB=2
；（2）16．
【解析】
（1）根据勾股定理即可计算
（2）根据勾股定理求出a2和c2的关系，然后化简代数式求解即可
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．
∴AB=
；
（2）Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AB=c，AC=4，
∴c2﹣a2=16，
∴（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3），
=c2﹣4c+4﹣（a2+8a+16）+4c+8a+12，
=c2﹣4c+4﹣a2﹣8a﹣16+4c+8a+12，
=c2﹣a2，
=16．
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