Question

如图，在平行四边形ABC0中，已知点A、C两点的坐标为A（

5

，

5

），C（2

5

，0）．
（1）求点B的坐标．
（2）将平行四边形ABCO向左平移

5

个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．
（3）求平行四边形ABCO的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形的性质得B点纵坐标与A点纵坐标相同，B点横坐标为：OC+CD．
（2）根据向左平移

5

个单位长度后，各点的纵坐标不变，横坐标都减少

5

，即可得出答案．
（3）根据平行四边形的面积为底乘以高计算即可．

解答：解：
（1）B点横坐标为：OC+CD=2

5

+

5

=3

5

，纵坐标为：

5

所以点B坐标是（3

5

，

5

）；

（2）向左平移

5

个单位长度后，各点的纵坐标不变，横坐标都减少

5

，
所以A′（O，

5

）、B′（2

5

，

5

）、C′（

5

，0），O′（-

5

，0）．

（3）平行四边形的面积为：OC×BD=2

5

×

5

=2（

5

）²=2×5=10．
故平行四边形ABCO的面积为10．

点评：此题主要考查学生对平行四边形的性质，坐标与图形性质，平移的性质等知识点的综合应用，此题综合性较强，稍微有点难度，是一道中档题．