题目内容
【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
请根据调查的信息
（1）以抽查的这部分学生为样本，求“在大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首”的概率；
（2）以这部分学生经典诗词大赛启动之初和结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数作为决策依据，说明平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率接近16%还是22%？
【答案】（1）
；（2）平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率更接近22%．
【解析】
（1）根据5首的人数和圆心角的度数求出抽取的学生数量，再求出大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数，然后根据概率公式即可得出答案；
（2）分别求出赛启动之初和结束一个月后诗词诵背数量的平均数，然后求出平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率即可得出答案．
解：（1）由题意得抽查的这部分学生的数量为：20÷
＝120（名），
大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数为120×
＝45（名），
则P（大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首）═
＝；
（2）大赛启动之初，一周诗词诵背数量的平均数为：
（15×3+45×4+20×5+16×6+13×7+11×8）＝5（首），
大赛启结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数为：
（10×3+10×4+15×5+40×6+25×7+20×8）＝6（首），
平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率是
×100%＝20%，
所以平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率更接近22%．
