题目内容
【题目】如图1是一个五角星.
(1)计算:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
(2)当BE向上移动,过点A时,如图2,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?说明你的理由.
(3)如图3,把图2中的点C向上移到BD上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?说明你的理由.
【答案】:;
不变,
; 理由见解析.(3)无变化.理由见解析.
【解析】
(1)运用三角形的内角和定理求解;
(2)利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和求解;
(3)把五个角转化为一个平角求解即可
(1)AC与BE相交于点H,AD与BE相交于点G,如图,
∵∠AHG是△HCE的外角,
∴∠AHG=∠C+∠E,
∵∠AGH是△GBD的外角,
∴∠AGH=∠B+∠D,
∵∠A+∠AHG+∠AGH=180,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;
(2)不变,
∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°.
理由:由三角形的外角性质,知∠BAC=∠E+∠ACE,∠EAD=∠B+∠D,
∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°,
即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
(3)无变化.
∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E
=∠ACB+∠ACE+∠ECD
=180°.

【题目】永辉超市进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖),转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时,将获奖扇形区域圆心角分配如下表:
奖次 | 特等奖 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
圆心角 |
促销公告
凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖:
特等奖:彩电一台 一等奖:自行车一辆 二等奖:圆珠笔一支 三等奖:卡通画一张
(1)获得圆珠笔的概率是多少?
(2)不获奖的概率是多少?
(3)如果不用转盘,请设计一种等效试验方案.(要求写清楚替代工具和实验规则)