Question

已知：已知函数y = y₁ +y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

Answer 1

y = x－

试题分析：首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值
解：设y₁=k₁x，y₂=，则y=k₁x+；
将x=1，y=-1；x=3，y=5分别代入可求得k₁=，k₂=-3；
所以y与x的函数关系式：y = x－．
点评：此题比较综合，把一次函数和反比例函数综合一起考察。求函数的解析式，首先是设函数的解析式，然后用待定系数法求各个参数即可。