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设函数y=
与y=x﹣1的图象的交点坐标为(a,b),则
﹣
的值为
__________________
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试题分析:由题意可知,该两个图像相交,所以得到,
,所以原式的值是
点评:本题属于对方程的基本知识和方程交点的基本知识的理解和运用
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如图:一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A(-2,1)、B(1、n)两点。
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(直接写出答案)
【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.
【数学探究】
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中
(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,
(米)表示兔子所行的路程,
(米)表示乌龟所行的路程.
(1)分别求线段
、
所表示的
、
与
之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段
的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑,
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程
与
之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?
已知:已知函数y = y
1
+y
2
,y
1
与x成正比例,y
2
与x成反比例,且当x = 1时,y =-1;当x = 3时,y = 5.求y关于x的函数关系式.
已知四条直线y=kx+3,y=1,y=3,x=-1所围成的四边形的面积是8,则k=
.
甲乙两地相距400
km,一辆轿车从甲地出发,以80
km/h的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地.货车出发2.5h后与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.设轿车行驶的时间为x(h),两车距乙地的距离为y(km).
(1)两车距乙地的距离与x之间的函数关系,在同一坐标系中画出的图象是( )
(2)求货车距乙地的距离y
1
与x之间的函数关系式.
(3)在甲乙两地间,距乙地300
km处有一个加油站,两车在行驶过程中都曾在该加油站加油(加油时间忽略不计).求两车加油的间隔时间是多少?
如图,已知函数
和
的图象相交于点
,则关于
的不等式
的解集为
.
一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(0,4)
D.(4,0)
一次函数y
1
=kx+b与y
2
=x+a的图象如图,下述结论:①
;②
;③当
时,y
1
﹤y
2
;④
,其中正确结论的个数有:( )
A.4个
B.1个
C.2个
D.3个
关 闭
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