题目内容
7、已知关于x的方程x2-4x+C=0有两个不相等的实数根，则实数C的取值范围为（ ）
分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于C的不等式，即可求出C的取值范围．
解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×C=16-4C＞0，
解得：C＜4．
故选B．
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×C=16-4C＞0，
解得：C＜4．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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