Question

如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC．
求证：AD=CF．

Answer 1

分析：首先根据平行线的性质可得到∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE，再证明△ADE≌△CFE即可得到AD=CF．

解答：证明：∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，

∠A=∠ACF ∠ADE=∠CFE AE=EC

，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴AD=CF．

点评：此题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明△ADE≌△CFE．