题目内容
【题目】如图,直线经过轴上点和第一象限的点,点的坐标为, ,, 则点的坐标___________.
【答案】
【解析】
如图,过C点作x轴的垂线交于F点,过B点作射线FC的垂线交于E点,先求出直线AB解析式,得到A点坐标,再求出AB的长,利用,分别求出BC、AC的长,再根据ED=6,AD-BE=2,列出cosa与sina的二元一次方程组,求出a的度数,再求出AD,CD的长,故可求解.
如图,过C点作x轴的垂线交于F点,过B点作射线FC的垂线交于E点,
把点的坐标代入,得6=12+b
解得b=-6,
∴y=3x-6
故可得A(2,0)
∴AB=
∵
∴,
∴BC=AB=,AC=AB=
由直角坐标系得到DE=6,AD-BE=2
即
解得=,=
∴a=45°,
∴AD=DC=AC=4,OD=OA+AD=6,
∴C点坐标
故填:.
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