题目内容

【题目】(2016山东省聊城市第19题)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5),B(2,1),C(1,3).

(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若ABC和A1B2C2关于原点O成中心对称图形,写出A1B2C2的各顶点的坐标;

(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到A2B3C3,写出A2B3C3的各顶点的坐标.

【答案】(1)、图形见解析;A1的坐标为(2,2),B1点的坐标为(3,2);(2)、图形见解析;A2(3,5),B2(2,1),C2(1,3);(3)、图形见解析;A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).

【解析】

试题分析:(1)、利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离,然后利用此平移规律写出顶点A1,B1的坐标;(2)、根据关于原点对称的点的坐标特征求解;(3)、利用网格和旋转的性质画出A2B3C3,然后写出A2B3C3的各顶点的坐标.

试题解析:(1)、如图,A1B1C1为所作,

因为点C(1,3)平移后的对应点C1的坐标为(4,0),

所以ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到A1B1C1

所以点A1的坐标为(2,2),B1点的坐标为(3,2);

(2)、因为ABC和A1B2C2关于原点O成中心对称图形,

所以A2(3,5),B2(2,1),C2(1,3);

(3)、如图,A2B3C3为所作,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1);

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