题目内容
【题目】为“节能减排,保护环境”,某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决所有农户的燃料问题.据市场调查:建造A、B两种型号的沼气池各1个,共需费用5万元;建造A型号的沼气池3个,B种型号的沼气池4个,共需费用18万元.
(1)求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少?
(2)设建造A型沼气池x个,总费用为y万元,求y与x之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池多少个?
【答案】(1)建造A、B两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元(2)要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池8个
【解析】
(1)根据建造A、B两种型号的沼气池造价分别是x万元,y万元,利用建造A、B两种型号的沼气池各1个,共需费用5万元;建造A型号的沼气池3个,B种型号的沼气池4个,共需费用18万元,得出等式方程,求出即可;
(2)根据建造A型沼气池x个,总费用为y万元,得出y与x之间的函数关系式,根据投入总费用不超过52万元,即可得出x的取值范围.
解:(1)设建造A、B两种型号的沼气池造价分别是x万元,y万元,
依题意,得 ,
解得x=2,y=3,
答:建造A、B两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元;
(2)y=2x+3(20﹣x)=﹣x+60,
当y≤52时,60﹣x≤52,
解得x≥8,
答:要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池8个.
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