题目内容

【题目】为“节能减排,保护环境”,某村计划建造AB两种型号的沼气池共20个,以解决所有农户的燃料问题.据市场调查:建造AB两种型号的沼气池各1个,共需费用5万元;建造A型号的沼气池3个,B种型号的沼气池4个,共需费用18万元.

1)求建造AB两种型号的沼气池造价分别是多少?

2)设建造A型沼气池x个,总费用为y万元,求yx之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池多少个?

【答案】(1)建造AB两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元(2)要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池8

【解析】

1)根据建造AB两种型号的沼气池造价分别是x万元,y万元,利用建造AB两种型号的沼气池各1个,共需费用5万元;建造A型号的沼气池3个,B种型号的沼气池4个,共需费用18万元,得出等式方程,求出即可;

2)根据建造A型沼气池x个,总费用为y万元,得出yx之间的函数关系式,根据投入总费用不超过52万元,即可得出x的取值范围.

解:(1)设建造AB两种型号的沼气池造价分别是x万元,y万元,

依题意,得 

解得x2y3

答:建造AB两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元;

2y2x+320x)=﹣x+60

y≤52时,60x≤52

解得x≥8

答:要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池8个.

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