Question

已知点M（3，2），N（0，1），点P在x轴上，且△PMN的周长最小，则P点坐标为________．

Answer 1

（1，0）
分析：画出直角坐标系，描出M、N两点，再作出M关于x轴的对称点M′，连接NM′，与x轴相交于点P，则P点即为所求，用待定系数法求出过NM′两点直线的解析式，再求出直线与x轴的交点即为P点的坐标．
解答：解：如图所示，作出M关于x轴的对称点M′，连接NM′，与x轴相交于点P，则P点即为所求，
设过NM′两点的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
则，
解得k=-1，b=1，
故此一次函数的解析式为y=-x+1，
所以P点坐标为（0，1）．
故答案为：（1，0）．
点评：此题主要考查了轴对称中最短路径求法以及坐标与图形性质，作出P点位置是解决问题的关键．