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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°,则等腰三角形的底角等于_____.
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55°或35°.
试题分析:①如图①
∵AB=AC,∠ABD=20°,BD⊥AC,
∴∠A=70°,
∴∠ABC=∠C=(180°-70°)÷2=55°.
②如图②
∵AB=AC,∠ABD=20°,BD⊥AC,
∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=(180°-110°)÷2=35°.
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已知,如图,点D在边BC上,点E在△ABC外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
△ABC中,射线AD平分∠BAC,AD交边BC于E点.
(1)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,则
( )
;
(2)如图2,若AB≠AC,则(1)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD为锐角,DH⊥AB于H,则线段AB、AC、BH之间的数量关系是( ),并证明.
如图,
中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD=
.
将一副学生平时学习用的直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,则∠DAC的度数是
.
如图,在△ABC中,∠A=72°,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,点D、E分别在AC、BC上,则∠DEB=( ).
A.76° B.75.5° C.76.5° D.75°
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,则∠C=________.
已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC.
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