题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的长；
（2）求BF的长．
（1）求CD的长；
（2）求BF的长．
（1）
（2）
（2）解：（1）如图：连接OC，
∵AB是直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE。
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2，即32=（3﹣2）2+CE2，
得：CE=
。∴CD=。
（2）∵BF切⊙O于点B，∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB。∴
，即：
。∴BF= 。
（1）连接OC，在△OCE中用勾股定理计算求出CE的长，然后得到CD的长。
（2）根据切线的性质得AB⊥BF，然后用△ACE∽△AFB，可以求出BF的长。
∵AB是直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE。
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2，即32=（3﹣2）2+CE2，
得：CE=
。∴CD=。（2）∵BF切⊙O于点B，∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB。∴
，即：。∴BF= 。（1）连接OC，在△OCE中用勾股定理计算求出CE的长，然后得到CD的长。
（2）根据切线的性质得AB⊥BF，然后用△ACE∽△AFB，可以求出BF的长。
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的中点．
，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点； ②求图中阴影部分（弓形）的面积．
的切线，连接OQ.求
的大小；
绕点
逆时针旋转到
使
在同一直线上，若
，
，则图中阴影部分面积为 cm2。
