题目内容
【题目】在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b,交点为(x0,y0),在x轴上表示出不与x0重合的x1,先在直线y=kx+b上确定点(x1,y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2,y1),然后在x轴上确定对应的数x2,…,依次类推到(xn,yn-1),我们来研究随着n的不断增加,xn的变化情况.如图1(注意:图在下页上),若k=2,b=—4,随着n的不断增加,xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0;如图2,若k=,b=2,随着n的不断增加,xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0;若随着n的不断增加,xn逐渐靠近x0,则k的取值范围为______.
【答案】 远离, 靠近, -1<k<1且k≠0
【解析】观察图象(如图1)可得,若k=2,b=—4,随着n的不断增加,xn逐渐远离x0;观察图象(如图2)可得若k=,b=2,随着n的不断增加,xn逐渐靠近x0;随着n的不断增加,xn逐渐靠近x0,则k的取值范围为-1<k<1且k≠0.
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