Question

【题目】要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．

（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；

（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；

（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析

【解析】

（1）利用乘方的意义求解，即可；

（2）将式子变形，利用完全平方公式计算，即可；

（3）化成边长为a+b+c的正方形，即可得出答案．

（1）小刚：(abc)2(abc)(abc)

a2abacbab2bccacbc2

a2b2c22ab2ac2bc

（2）小王：(abc)2[(ab)c]2

(ab)22(ab)cc2

a2b22ab2ac2bcc2

（3）小丽：如图