Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出≥时的取值范围．

Answer 1

（1），（2）1≤≤3

解：（1）∵点A（1，6），B（，2）在的图象上，
∴，．··························· 1分
，． ·························· 2分
∵点A（1，6），B（3，2）在函数的图象上，
∴ ····························· 4分
解这个方程组，得
∴一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为．····· 6分
（2）1≤≤3． 8分
（1）先把A（1，6）代入反比例函数的解析式求出m的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把B（a，2）代入反比例函数的解析式即可求出a的值，把点A（1，6），B（3，2）代入函数y₁=kx+b即可求出k、b的值，进而得出一次函数的解析式；
（2）根据函数图象可知，当x在A、B点的横坐标之间时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，再由A、B两点的横坐标即可求出x的取值范围．