Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】(1) ； (2)5.

【解析】试题分析：（1）先把点A坐标代入反比例函数解析式，求得m，再把点B坐标代入即可得出n，再由待定系数法得出答案；

（2）用长方形的面积减去三角形的面积即可得出答案．

试题解析：（1）反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（-1，3），

∴m=-3，

∴反比例函数的解析式为y=-，

∵点B（-3，n）在反比例函数的y=-图象上，

∴n=1，

∴B（-3，1）；

∵一次函数y=kx+b的图象经过A（-1，3）．B（-3，1）两点

∴，

解得： ，

∴一次函数的解析式是y=x+4；

（2）S△ABC=3×4-×2×2-×1×4-×3×2

=12-2-2-3

=5．