题目内容
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数
的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |
| 1 | 3 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | … |
y | … |
|
|
|
|
| 6 | 6 |
|
|
|
| m | … |
求m的值；
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .
【答案】（1）x≠2；
（2）
；
（3）该函数的图象见解析；
（4）答案不唯一,如：函数图象关于直线x=2对称.
【解析】试题分析：（1）使函数
有意义，x-2≠0，即可得x≠2；（2）把x=7代入
即可求得m的值；（3）根据所描出的点，用平滑的曲线画出图象即可；（4）观察图象，总结出规律即可，答案不唯一，如：函数图象关于直线x=2对称.
试题解析：
解:（1）x≠2
（2）当x=7时，y=
.
∴
.
（3）该函数的图象如下图所示：
（4）答案不唯一,如：函数图象关于直线x=2对称.
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