题目内容
如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．
求四边形ABCD的面积．
解：连接AC，
∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC=
=5，
∵AB=13，BC=12，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB是直角三角形，
∴S四边形ABC=S△ACB-S△ACD=
×5×12-×3×4=30-6=24．
分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB的形状，根据S四边形ABC=S△ACB-S△ACD即可得出结论．
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC=
=5，∵AB=13，BC=12，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB是直角三角形，
∴S四边形ABC=S△ACB-S△ACD=
×5×12-×3×4=30-6=24．分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB的形状，根据S四边形ABC=S△ACB-S△ACD即可得出结论．
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知AD∥BC．
填写理由或步骤