Question

6、如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（　　）

A、PD＞PC

B、PD=PC

C、PD＜PC

D、无法判断

Answer 1

分析：作PE∥AB与E点，利用角平分线的性质可以得到PA=PE，PB=PE，从而得到结论．

解答：解：作PE∥AD，
∵AD∥BC，
∴PE∥BC
∴∠DAP=∠EPA
∵AP平分∠DAB，
∴∠DAP=∠BAP，
∴∠EAP=∠EPA，
∴AE=EP，
同理可证EP=EB，
∴E为BA的中点，
∴P为DC的中点，
∴PD=PC，
故选B．

点评：本题考查了梯形的中位线的性质，解题的关键是正确的作出辅助线．