题目内容

填写理由或步骤
如图,已知AD∥BE,∠A=∠E
因为AD∥BE
(已知)
(已知)

所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
(两直线平行,同旁内角互补)

因为∠A=∠E(已知)
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
(等量代换)
(等量代换)

所以DE∥AC
(同旁内角互补,两直线平行)
(同旁内角互补,两直线平行)

所以∠1=
∠2.(两直线平行,内错角相等)
∠2.(两直线平行,内错角相等)
分析:由已知的AD与BE平行,得到一对同旁内角互补,然后根据已知的两角相等,等量代换得到另一对同旁内角互补,根据同旁内角互补,两直线平行推出DE与AC平行,然后再根据两直线平行,内错角相等即可得证.
解答:解:如图,已知AD∥BE,∠A=∠E,
因为AD∥BE(已知)(1分)
所以∠A+∠ABE=180°(两直线平行,同旁内角互补)(2分)
因为∠A=∠E(已知)
所以∠ABE+∠E=180°(等量代换)(2分)
所以DE∥AC(同旁内角互补,两直线平行)(1分)
所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)(2分)
故答案为:(已知);∠ABE,(两直线平行,同旁内角互补);∠ABE,∠E,(等量代换);(同旁内角互补,两直线平行);∠2,(两直线平行,内错角相等)
点评:此题考查了平行线的判定与性质,培养了学生发现问题,分析问题,解决问题的能力.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
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