Question

如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．

Answer 1

分析：AD平分∠BAC，首先证明EF∥AD，根据平行线的性质可得∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，再由∠E=∠1，可得∠BAD=∠CAD，进而得到AD平分∠BAC．

解答：解：AD平分∠BAC；
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠EFC=∠ADC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．