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从十六边形的某个顶点出发,有__________条对角线,它们把这个十六边形分成__________个三角形.
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13,,14
试题分析:从一个n边形一个顶点出发,可以连的对角线的条数是n-3,分成的三角形数是n-2.所以对角线的数量=16-3=13条;分成的三角形的数量为16-2=14个.
点评:本题难度较低,主要考查学生对多边形的对角线及分割成三角形个数的问题的学习。
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已知:如图,在平面直角坐标系
O
中,矩形OABC的边OA在
轴的正半轴上,OC在
轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与
轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为
,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【问题】如图,在正方形ABCD内有一点P,PA=
,PB=
,PC=1,求∠BPC的度数.
分析根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图),然后连结PP′.
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数;
【类比研究】如图,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=
,PB=4,PC=2.
(1)∠BPC的度数为
;(2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为
.
如图,在矩形
中,对角线
相交于点
,则
的长是( )
A.
B.
C.5
D.10
如图,分别以四边形的四个顶点为圆心,以2cm为半径作圆,则图中阴影部分面积为_______________
(结果用含
的式子表示).
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点, 且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADC度数为( ) .
A、45° B、47° C、49° D、51°
下列四边形中,对角线不互相平分的是( ).
A.平行四边形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
如图 , 延长正方形ABCD的一边BC至E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则∠AFC的度数为
度
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P是在线段BC上任意一点(与点B不重合),∠BPE=
∠BCA,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.
⑴ 若ABCD为正方形,
① 如图⑴,当点P与点C重合时.△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到?证明你的结论;
② 结合图⑵求
的值;
⑵ 如图⑶,若ABCD为菱形,记∠BCA=
,请探究并直接写出
的值.(用含
的式子表示)
关 闭
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