题目内容

如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东30°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB的度数.
分析:根据方向角的定义,即可求得∠EBA,∠ABC,∠BAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.
解答:解:如图,
∵AD,BE是正南正北方向,
∴BE∥AD,
∵∠BAD=45°,
∴∠ABE=∠BAD=45°,
∵∠EBC=80°,
∴∠ABC=80°-45°=35°,
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-75°-35°=70°.
点评:本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.
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