Question

【题目】周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔前的平地上选择一点，树立测角仪，测出看塔顶的仰角约为，从点向塔底走米到达点，测出看塔顶的仰角约为，已知测角仪器高为米，则塔的高大约为（ ）

A. 141米 B. 101米 C. 91米 D. 96米

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先设AG=x米．本题涉及到两个直角三角形△AGF、△AGE，应利用其公共边AG构造等量关系，借助EF=CD=EG-FG=70米，构造方程关系式，进而可求出答案．

设AG=x米，

在Rt△AGF中，∵∠AGF=90°，∠AFG=45°，

∴FG=AG=x米，

同理在Rt△AEG中，∵∠AGE=90°，∠AEG=30°，

∴EG=AG=x米，

∵EF=EG-FG，

∴x-x=70，

解可得：x=35（+1）≈94.5，

故AB=AG+BG≈94.5+1≈96．

答：塔AB的高大约为96米．

故选：D．