题目内容
【题目】九年级孟老师数学小组经过市场调査,得到某种运动服的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、月销售量、月销售利润w(元)的三组对应值如表:
售价x(元/件) | 130 | 150 | 180 |
月销售量y(件) | 210 | 150 | 60 |
月销售利润w(元) | 10500 | 10500 | 6000 |
注:月销售利润=月销售量×(售价﹣进价)
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)运动服的进价是 元/件;
(3)当售价是多少时,月销售利润最大?最大利润是多少元?
【答案】(1)y=﹣3x+600;(2)80;(3)当售价是140元时,月销售利润最大,最大利润为10800元
【解析】
(1)设y关于x的函数解析式为:y=kx+b(k≠0),代入表中相关数据得二元一次方程组,解得k和b的值再代入y=kx+b即可;
(2)运动服的进价等于售价减去每件的利润;
(3)根据每件的利润乘以月销售量等于月销售利润,得关于x的二次函数,配方,根据二次函数的性质可得答案.
(1)设y关于x的函数解析式为:y=kx+b(k≠0)
由题意得:
解得:
∴y关于x的函数解析式为y=﹣3x+600;
(2)运动服的进价是:130﹣10500÷210=80(元)
故答案为:80;
(3)月销售利润w=(x﹣80)(﹣3x+600)
=﹣3x2+840x﹣48000
=﹣3(x﹣140)2+10800
∴当售价是140元时,月销售利润最大,最大利润为10800元.
【题目】入学考试前,某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况,对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测,满分100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理,描述和分析(成绩得分用x表示,共分为五组:
A.0≤x<80,B.80≤x<85,C.85≤x<90,D.90≤x<95,E.95≤x<100),下面给出了部分信息:
甲班20名学生的成绩为:
甲组 | 82 | 85 | 96 | 73 | 91 | 99 | 87 | 91 | 86 | 91 |
87 | 94 | 89 | 96 | 96 | 91 | 100 | 93 | 94 | 99 |
乙班20名学生的成绩在D组中的数据是:93,91,92,94,92,92,92
甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表
班级 | 甲组 | 乙组 |
平均数 | 91 | 92 |
中位数 | 91 | b |
众数 | c | 92 |
方差 | 41.2 | 27.3 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述图表中a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)根据以上数据,你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好?请说明理由(一条理由即可);
(3)若甲、乙两班总人数为125,且都参加了此次基础知识检测,估计此次检测成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少?