题目内容
【题目】如图，过原点O的直线与双曲线y= 
交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（ ） 
A.
B.
C.5
D.10
【答案】C
【解析】解：设A（x，y），
∵直线与双曲线y= 
交于A、B两点，
∴B（﹣x，﹣y），
∴S△BOC= 
|xy|，S△AOC= |xy|，
∴S△BOC=S△AOC，
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC= |k|= 
，则k=±5．
又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=5．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用比例系数k的几何意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
【题目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解． 根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 |
| m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 |
| 12 | … |
（1）直接写出m的值，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．
