题目内容
如图，已知抛物线
与直线
交于点O（0，0），
。点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作ｘ轴、ｙ轴的平行线与直线OA交于点C，E。
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点C为OA的中点，求BC的长；
（3）以BC，BE为边构造条形BCDE，设点D的坐标为（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之间的关系式。
解：（1）∵点在直线上，∴
，即
。
∴点A的坐标是（6，12）。
又∵点A（6，12）在抛物线上，
∴把A（6，12）代入，得
。
∴抛物线的函数解析式为
。
（2）∵点C为OA的中点，∴点C的坐标是（3，6）。
把
代入，解得
（舍去）。
∴
。
（3）∵点D的坐标为（ｍ，ｎ），∴点E的坐标为
，点C的坐标为
。
∴点B的坐标为
。
把代入，得
，即
。
∴ｍ，ｎ之间的关系式为。
解析
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与直线
交于点
．点
是抛物线上
，
之间的一个动点，过点
轴、
轴的平行线与直线
交于点
，
．
的长；
为边构造矩形
，设点
的坐标为
，求出
之间的关系式．
的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）。
（
，3），再向下平移2个单位得到
（
（0，4），再向下平移2个单位得到
（0，2）。
。
，解得：
。
。
向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式。
与抛物线
相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。
中，点O为原点，点B在反比例函数
（
＞
）图象上，△BOC的面积为
．
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