题目内容
【题目】甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务,甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天,且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)甲、乙两队共同植树天后,乙队因另有任务停止植树,剩下的由甲队继续植树.为了能够在规定时间内完成任务,甲队增加人数,使工作效率提高到原来的倍.那么甲队至少再单独施工多少天?
【答案】(1)甲队单独完成此项任务需28天,乙队单独完成此项任务需20天;(2)甲队至少再单独施工8天.
【解析】
(1)设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+8)天,根据甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同,可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)设甲队再单独施工y天,根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量不少于总工作量(1),即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.
(1)设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+8)天,
依题意,得:,
解得:x=20,
经检验,x=20是原方程的解,
∴x+8=28.
答:甲队单独完成此项任务需28天,乙队单独完成此项任务需20天.
(2)设甲队再单独施工y天,
依题意,得:
,
解得:y≥8.
答:甲队至少再单独施工8天.
【题目】某公司计划组织员工外出甲、乙旅行社的服务质量相问,且对外报价都是300元/人,该公司联系时,甲旅行社表示可给每人八折优惠;乙旅行社表示可免去一人的费用,其余人九折优惠.
(1)根据题意,填写下表:
外出人数(人) | 10 | 11 |
甲旅行社收费(元) | ____ | 2640 |
乙旅行社收费(元) | 2430 | ____ |
(2)设该公司此次外出有人,选择甲旅行社的费用为元,选择乙旅行社的费用为元,分别写出,关于的函数关系式
(3)该公司外出人数在什么范围内,选甲旅行社划算?