题目内容
【题目】如图,数轴上有A,B两点,分别对应的数为a,b。| a |=3,| b |=9,
(1)求a与b的值。
(2)求出线段AB的长度。
(3)若数轴上有一点C,且C到B的距离是C到A距离的3倍,直接写出点C所表示的数。
(4)点P从点A出发,先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度········,求出1889次移动后的点P所表示的数
【答案】(1)a=-3,b=9;(2)AB=12;(3)C所表示的数是0或-9;(4)-948
【解析】
(1)由数轴得到: ,根据
,所以
;
(2)两点之间的长度,就是两点之际的距离,利用求解;
(3)分两种情况讨论:当C点在AB之间时: ;当C在AB之外时,只能在A点的左侧,
,分别解出即可;
(4)1889次移动后的点P所表示的数为:,解出即可。
解:(1)由数轴可知: ,
并且:,
∴;
(2)A点对应的数是a
B点对应的数是b,
∴;
(3)当C点在AB之间时:
∴
∴
∴ ;
当C在AB之外时,只能在A点的左侧,
∴
∴
∴
即:
∴
综上所述,C所表示的数是0或-9
(4)依题意得:

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