题目内容

已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（　　）
A．15cmB．10cmC．7.5cmD．5cm
根据切割线定理的PA2=PO•PC，
所以100=5×PC，PC=20cm，BC=20-5=15cm．
因为PBC是过点O的割线，
所以⊙O的半径长为15×
1
2
=7.5cm．
故选C．
练习册系列答案
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如图，已知点A的坐标为（
3
，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的
5
4
倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是______（填”相离”，“相切”或“相交“）．
如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）请判断线段AC是BC的多少倍，并说明理由．
PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB=______．
如图，点A为⊙O外一点，射线AB、AC分别切⊙O于B、C两点，若∠A=60°，则∠BOC=______．
如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线．
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
如图所示，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=______度．
如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°
（1）试判断CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4，求BC的长．
如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是______．

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