题目内容
如图所示，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=______度．
连接OP，根据切线的性质可知，
AP=BP，∠DAP=∠DPB=
∠P=
×40°=20°，
在△ADP与△BPD中，AP=BP，DP=DP，∠DAP=∠DPB=20°，
∴△ADP≌△BPD，OP⊥AB，
∴∠DAP=90°-∠DAP=90°-20°=70°，
∵AP是⊙O的切线，AC是直径，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠DAP=90°-70°=20°．
AP=BP，∠DAP=∠DPB=
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在△ADP与△BPD中，AP=BP，DP=DP，∠DAP=∠DPB=20°，
∴△ADP≌△BPD，OP⊥AB，
∴∠DAP=90°-∠DAP=90°-20°=70°，
∵AP是⊙O的切线，AC是直径，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠DAP=90°-70°=20°．
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