题目内容
【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB:BC＝3:2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数
(x＞0)的图像经过点D，则
值为（ ）
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
【答案】B
【解析】过点D作DF⊥x轴于点F,则∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,
∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,
∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,
∵AB：BC=3：2,点A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴点D的坐标为:（7,2）,∴k
,故选B.
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