题目内容
【题目】如图，已知一次函数
的图象分别于x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数
的图象交于点P和点
，连接OP、OQ．
求m和b的值；
求
的面积．
【答案】（1）m的值为4，b的值为
，（2）
的面积为
．
【解析】
把点
分别代入反比例函数
和一次函数
的解析式中，分别得到关于m和b的一元一次方程，解之即可，
结合，得到反比例函数和一次函数的解析式，二者联立，即可得到点P的坐标，根据一次函数的解析式，可以得到点A的坐标，即线段OA的长，根据
，结合点P和点Q的坐标，计算求值即可．
解：
点Q在反比例函数和一次函数的图象上，
，
，
，
，
即m的值为4，b的值为，
由得，反比例函数的解析式为：
，一次函数的解析式为：
，
解方程组
得：
，
，
点P的坐标为
，
点A的坐标为
，
，
，
即的面积为．
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