题目内容

【题目】如图所示，成都市青羊区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)

（2）若，，求出绿化面积．

【答案】（1）-7b2+12ab；（2）1700平方米．

【解析】

（1）根据矩形和正方形的面积公式列式计算即可得到结论；
（2）把a=20，b=10代入（1）的结果计算即可得到结论．

解：（1）（2a+3b）（2a-b）-4（a-b）2=4a2+4ab-3b2-4a2+8ab-4b2=-7b2+12ab；
答：绿化的面积是（-7b2+12ab）平方米；
（2）把a=20，b=10代入-7b2+12ab得，-7×102+12×20×10=1700平方米，
答：绿化面积为1700平方米．

练习册系列答案
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（1）求直线l2的解析式；

（2）求△BDC的面积．

【题目】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）汽车在前6分钟内的平均速度是千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？分钟；
（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；
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【题目】推理填空:

已知：如图，，，，求证：

证明：∵，

∴

∴ （ ）

又∵（已知）

∴ （ ）

∴ （ ）

∴（ ）

【题目】已知直线AB∥CD．

（1）如图1，请直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　；

（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则=___.

【题目】综合题
（1）如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DFDA=DBDC；

（2）如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD2=DFDG，请画出图形找出点G并加以证明；

（3）如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．

【题目】玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点向终点走去．牛牛出发分钟后，玲玲出发．又过了分钟，牛牛停下来接了分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的走向终点．牛牛接完电话后，提高速度向终点走去，分钟后刚好追上玲玲，到达终点后立即调头以提速后的速度返回起点(调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程(米)与牛牛出发的时间(分钟)之间的关系如图所示．

（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；

（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；

（3）玲玲走到终点后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点后，立即调头仍以提速后的速度走向终点，玲玲休息分钟后以减速后的速度调头走向起点两人恰好在中点处相遇，求步行道的长度．

【题目】已知矩形ABCD，点E在AD边上，DE＞AE，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△BFE，射线EF交BC于G，若点G为BC的中点，FG=1，DE=6，则AE的长 ．

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