题目内容

先化简，再求值：
a2-b2
a2b+ab2
÷(
a2+b2
2ab
-1)，其中a=2+
3
，b=2-
3
．
考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=
(a+b)(a-b)
ab(a+b)
÷
(a+b)2
2ab

=
a-b
ab
•
2ab
(a+b)2

=
a-b
(a+b)2
，
∵a=2+
3
，b=2-
3
，
∴原式=
2+
3
-2+
3
(2+
3
+2-
3
)2

=
2
3
3
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲  7   9   8   6   10
乙  7  8   9   8   8
经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是
 
．（填“甲”或“乙”）
如图，点D为△ABC内部一点，点E、F、G分别为线段AB、AC、AD上一点，且EG∥BD，GF∥DC
（1）求证：EF∥BC；
（2）
AE
BE
=
2
3
时，求
S△EFG
S△BCD
的值（S△EFG表示△EFG的面积，S△BCD表示△BCD的面积）
阅读下列文字，按要求填空：
我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘，35就是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？
我们知道107=10×10×10×10×10×10×10
102=10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3X 3
=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）
=a•a•a•a•a
=a5
也就是
107×102=109
35×33=38
a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的底数与指数和右端的底数与指数，你会发现每个等式左端两个幂的底数
 
，右端幂的底数与左端两个幂的底数
 
．左端两个幂的指数的
 
与右端幂的指数相等，由此你认为am•an=
 
．
你会计算下面四个式子吗？（写成幂的形式）
（1）93×96=
 
；
（2）（-3）7×（-3）3=
 
；
（3）xn-1•xn+1
 
；
（4）（-y）2•y3=
 
．
如图已知点M是△ABC边BC上一点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
                        （1）当
BM
MC
=2时，
AM
=
 
；（用
a
与
b
表示） 
（2）当
BM
MC
=m（m＞0）时，
AM
=
 
；（用
a
、
b
与m表示）
（3）当
AM
=
4
7
a
+
3
7
b
时，
BM
MC
=
 
．
若AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，FD=2，则线段AD的长为
 
．
若实数a、b满足（a+2）2+
b-4
=0，则
a
b
=
 
．
如图，等边△ABC中，AB=2，AD平分∠BAC交BC于D，则线段AD的长为
 
．
（3x2-3y2+z2）-（x2-y2+z2）-（5x2-2y2-3z2）．

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