Question

【题目】如图，已知二次函数的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论：①≥0；②；③关于的方程无实数根；④的最小值为3.其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】分析： ①根据函数值恒为非负数得出答案；②根据OA=OB得出答案；③根据函数值为－3时得出答案；④根据x=－2时的函数值得出答案．

详解：①根据图像可得函数恒为非负数，则a－b+c≥0，故正确；②根据OA=OB可得：，则，则2ac－b=0，故正确；③当y=－3时与函数图像没有交点，则关于x的方程无实数根，故正确；④当x=－2时，4a－2b+c≥0，a+b+c≥3b－3a，a+b+c≥3(b－a)，故正确；则本题选D．