题目内容
【题目】如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则
的值为______________．
【答案】
【解析】分析：设小正方形EFGH面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2，则小正方形EFGH边长是a，则大正方形ABCD的边长是
，设AE=DH=x，根据Rt△AED的勾股定理得出x的值，从而得出比值．
详解：设小正方形EFGH面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2，
∴小正方形EFGH边长是a，则大正方形ABCD的边长是，
∵图中的四个直角三角形是全等的， ∴AE=DH， 设AE=DH=x，
在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2， 即
，解得：x1=2a，x2=-3a（舍去），
∴AE=2a，DE=3a， ∴tan∠ADE=
．
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
【题目】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）
销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元/kg） | 10 | 11 | 13 |
销售量y（kg） |
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
【题目】小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按
折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：
A商品的数量(个） | B商品的数量(个） | 购买总费用(元） | |
第一次购买 | 8 | 6 | 930 |
第二次购买 | 6 | 5 | 980 |
第三次购买 | 3 | 8 | 1040 |
（1）求 A，B商品的标价；
（2）求的值．
